要判断小刚的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数
如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为
A.40° B.30°
C.45° D.50°
不解方程判别方程2x2+3x-4=0的根的情况是
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F.
(1)求OA、OC的长;
(2)求证:DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时,发现△AOE是等腰三角形.由此,他断定:“直线BC上一定存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
(本题满分12分)有这样一道习题:已知:如图1,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,R是OA的延长线上一点,且RP=RQ.说明:RQ为⊙O的切线. (无须证明)
请探究下列变化:
变化一:交换题设与结论.
如图1,已知OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB,P是OA上任一点(不与O、A重合),BP的延长线交⊙O于Q,过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明:RP=RQ.(要证明)
变化二:运动探求.
(1)如图2,若OA向上平移,变化一中的结论还成立吗?(只需交待判断) 答:_________.
(2)如图3,如果P在OA的延长线上时,BP交⊙O于Q,过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R,变化一中的结论还成立吗?为什么? 来]
(本题满分12分)已知,AB为⊙O 的直径,点E 为弧AB 任意一点,如图,AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P.
⑴ 求证:PC是⊙O的切线.⑵ 若∠BAE=60°,求线段PB与AB的数量关系.