(本题12分) 如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．
1.(1) 求二次函数的解析式．
2.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
3.(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
(本题12分) 在正方形网格中，A、B为格点，以点
为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(1))，过点作圆的切线交网格线于点
，以点为圆心，
为半径作圆交网格线于点
(如图(2))．
问题：
1.(1) 求
的度数；
2.(2) 求证：
；
3.(3) 
可以看作是由
经过怎样的变换得到的？并判断
的形状(不用说明理由)．
4.(4) 如图(3)，已知直线
，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形
，使三个顶点
，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．
．(本题10分) 小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不
变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=
，sinA′=
．
1.(1) 求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
2.(2) 若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积。
(本题8分) 时代广场一个销售点在销售“盼盼”牌某款童装时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，服装销售点老板打算在“春节”期间采取“购买童装送玩具”活动，并购进了一批样式多样，成本均为4元的玩具。市场调研表明，如果每买1件童装赠送1个玩具，那么平均每天就能多售出8件．
1.(1) 老板要想使这项“购买童装送玩具”活动的利润平均每天达到1200元，买每件童装应送多少个玩具？
2.(2) 若利润平均每天要超过1200元，买每件童装应送多少个玩具？(直接回答一个结论即可)
(本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E.
1.(1) 如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
2.(2) 如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。
(本题10分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.
1.(1) 试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
2.(2) 求至少有一辆汽车向左转的概率.
