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(本小题10分) 如图,抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点, 1...

(本小题10分)

如图,抛物线6ec8aac122bd4f6e与x轴交与A(1,0),B(- 3,0)两点,

1.(1)求该抛物线的解析式;

2.(2)抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

1. 2. 【解析】略
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考点分析:
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(本题满分12分)

1.(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN.

下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.

证明:在边AB上截取AE=MC,连ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,

AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB

=∠MAE.

(下面请你完成余下的证明过程)

6ec8aac122bd4f6e

2.(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图2),N是∠ACP的平分线上一点,则当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

3.(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正6ec8aac122bd4f6e边形ABCD…X”,请你作出猜想:当∠AMN=            °时,结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案,不需要证明)

 

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.(本小题10分)

随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2006年底拥有家庭轿车64辆,2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,求:

1.(1)该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率是多少?

2.(2)该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆?

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(本小题8分)

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.(本题8分)

如图,AB是⊙O的直径,C6ec8aac122bd4f6e的中点,CEAB EBDCE于点F

6ec8aac122bd4f6e

1.(1)求证:CFBF

2.(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,则⊙O的半径为      CE的长是      

 

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(本小题10分)

为迎接国庆60周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:

6ec8aac122bd4f6e

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

1.(1)表中6ec8aac122bd4f6e所表示的数分别为:6ec8aac122bd4f6e

2.(2)请在右图中,补全频数分布直方图;

3.(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?

4.(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?

 

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