Question

（本题满分11分）

如图所示，⊙的直径，和是它的两条切线，为射线上的动点（不与重合），切⊙于，交于，设．

（1）求与的函数关系式；

（2）若⊙与⊙外切，且⊙分别与

相切于点，求为何值时⊙半径为１．

Answer

【解析】
（1）如图所示，作，垂足为……………1分 

        ∵和是⊙的两条切线

       ∴

        ∴四边形为矩形

∴

∴ ……………2分 

        ∵切⊙于

        ∴        

        ∴  ……………3分 

由，得……………4分 

       即 （）……………5分 

   （2）连接则平分，……………6分 

∵⊙分别与相切，

∴在的角平分线上，连接，则，作，垂足为，则四边形为矩形                       ……………7分 

当⊙半径为1时，，   ……………8分 

∴， ……………9分 

∴……………10分 

∴，即当为时，⊙半径为1．  ……………11分 

【解析】本题是关于圆的综合题，有一定难度。