Question

如图所示，将含30°角的直角三角尺绕点顺时针旋转150°后得到△，连结.若. 则△的面积为　　    　　．

Answer

【解析】【解析】
过D点作BE的垂线，垂足为F，

∵∠ABC=30°，∠ABE=150°

∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，

∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，

∴AC=2，BC=2，

由旋转的性质可知BD=BC=2，DE=AC=2，BE=AB=4，

由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，

解得DF=，

S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm2．．

故答案为：3cm2．