已知：如图，在平面直角坐标系
中，边长为
的等边
随着顶点A在抛物线
上运动而运动，且始终有BC∥x轴．
1.（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
2.（2）在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即
）时，求顶点A的坐标；
3.（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
在Rt
中，
，
，
，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且PM=PN，
．
1.（1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长；
2.（2）设
，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD =
∠AOC ，AD⊥CD于点D．
1.（1）求证：CD是⊙O的切线；
2.（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．
已知：如图，AB是⊙O的弦，
，
，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD．
1.（1）求弦AB的长；
2.（2）当
时，求
的度数；
3.（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？
一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长．
已知：反比例函数
（
且
为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数
（b为常数）的图象相交于点
．试确定反比例函数和一次函数的解析式．
