Question

(本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点，，．

（1）画出的外接圆⊙Ｐ，并指出点与⊙Ｐ的位置关系；

（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．

①判断直线与⊙Ｐ的位置关系，并说明理由；

②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与⊙Ｐ的劣弧围成的图形的面积S（结果保留）．

Answer

【解析】
（1）图略   ……………………(2分)，

点在⊙P上．………………………(4分)

（2）①直线与⊙P相切．     ……………………………………………（5分）

     ∵直线的解析式为，设直线与轴的交点坐标为G，

则G点坐标为（0，）,    ………………………………（6分）

连结PD、PG，∵P (－1 ,0)  ∴PD=DG=,PG=  ……………（7分）

∴,

∴∠PDG=90°

∴PD⊥DG

∴直线与⊙P相切．………………………………(9分)

②可证△PCD是等腰直角三角形    ……………………(11分)

直线与劣弧围成的图形即为弓形的面积，S=………(14分)

【解析】略