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(本题满分7分) 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,...

(本题满分7分)

如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。

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【解析】 ∵AB=AC=BD AD=DC ∴∠B=∠C=∠DAC ∠BAD=∠BDA-------------------------------------2分 设∠B=∠C=∠DAC=x,则∠BAD=∠BDA=∠C+∠DAC=2x.――3分 ∵∠B+∠C+∠BAC=180º x+x+2x+x=180º-------------------4分 解得x=36º-------------------5分 ∴∠B=∠C=∠DAC=36º ∴∠BAD=∠BDA=72º-------------------6分 ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=72º+36º=108º-------------------7分 【解析】略
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考点分析:
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如图所示,已知点A、B、C、D在同一条直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,求证:AC=BD。

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有两条河流交汇形成一个三角地带,此地域风景宜人,土壤肥沃,小猪想择此地建造房屋P,他想到两条河流距离要相等,并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择,你能帮助他吗?

(尺规作图,保留作图痕迹)

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计算(每小题4分,共8分)

(1)6ec8aac122bd4f6e            (2)6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是      

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