（本题满分6分）
如图所示，已知点A、B、C、D在同一条直线上，AM＝CN，BM＝DN，∠M＝∠N，求证：AC＝BD。
(本题满分5分)
有两条河流交汇形成一个三角地带，此地域风景宜人，土壤肥沃，小猪想择此地建造房屋P，他想到两条河流距离要相等，并且与两河交汇点的距离需200米。小猪不知道该怎么选择，你能帮助他吗？
（尺规作图，保留作图痕迹）
(本题满分5分)
如图，A、E、F、C在一条直线上，且△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？（答出5个即可，不需证明）
计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是 。
【题文】若
，那么（a+b）2009的值为_________
