如图，有一块矩形铁皮，长
，宽
，在他的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为
，那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？
已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，
的位置如图所示
1.将绕点
顺时针方向旋转
后得
①直接写出
点的对应点
的坐标；
②求点旋转到点所经过的路线长（结果保留
）
2.在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点
，并画出以
为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）
在一个口袋中有
个完全相同的小球，把它们分别标号为
，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球。
1.采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种
2.求两次摸取的小球标号相同的概率；
3.求两次摸取的小球标号的和等于的概率；
4.求两次摸取的小球标号的和是
的倍数或
的倍数的概率
如图，已知⊙
的半径长为
，弦
长为
，
平分，交于点
.交
于点
，求
的长
下列说法
①如图
，扇形
的圆心角
，点
是
上异于
的动点，过点作
于
，作
于
,连接
，点
在线段上，且
，连接
。当点在上运动时，在
中，长度不变的是
；
②如图
，正方形纸片
的边长为
，⊙
的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，折叠后点
于点
重合，且
切⊙于点，延长
交
边于点,则
的长为
；③已知
中，
，则其内心和外心之间的距离是
。其中正确的有 （请写序号，少选，错选均不得分）
若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，即称该点是直角点。例如，如图的矩形
中，点
在
边上，连接
，
,则点为直角点。若点
分别为矩形的边
上的直角点，且
,
,则
的长为
