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如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM...

如图,⊙O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)若AD=4cm,求BC的长;

(2)设AD=x,BC=y,求y与x的函数关系式;

(3)梯形ABCD的面积为78cm2,求AD的长

 

【解析】 (1)如图,过点D作DF⊥BC于点F,          ∵AM,BN,CD都是⊙O的切线 ∴MAO=∠NBO =90°,AD=DE,CB=CE ∴四边形ABFD是矩形 ∴BF=AD=DE=4cm,DF=AB=12cm 设BC=CE=xcm,则CF=(x-4)cm,CD=(x+4)cm 在Rt△DCF中,CD2=DF2+CF2    即   (x+4)2=122+(x-4)2 解得X=9 ∴BC的长为9cm                                      ………………3分 (2)由(1)可知DF=AB=12cm,当AD=x,BC=y时,CD=x+y 在Rt△DCF中,CD2=DF2+CF2   即   (x+y)2=122+(y-x)2      化简得y=(x>0)                                      ………………6分 (3)  ∵梯形ABCD是直角梯形,则S梯形ABCD=       设AD=x,则(2)可知BC= ∴    化简得  解得x=4或x=9 ∴AD的长为4cm或9cm                              ………………9分 【解析】略
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一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1

个单位.用实数加法表示为 3+(6ec8aac122bd4f6e)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移6ec8aac122bd4f6e个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移6ec8aac122bd4f6e个单位),则把有序数对{ab}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{ab}与“平移量”{cd}的加法运算法则为 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 


(1)计算:{3,1}+{1,2};

(2)动点P从坐标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点O吗? 在图1中画出四边形OABC.

(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

 

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李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:

营业员

小俐

小花

月销售件数(件)

200

150

月总收入(元)

1400

1250

假设月销售件数为6ec8aac122bd4f6e件,月总收入为6ec8aac122bd4f6e元,销售每件奖励6ec8aac122bd4f6e元,营业员月基本工资为6ec8aac122bd4f6e元.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)若营业员小俐某月总收入不低于6ec8aac122bd4f6e元,那么小俐当月至少要卖服装多少件?

 

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如图,已知直线6ec8aac122bd4f6e交⊙OAB两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O 上一点,过C6ec8aac122bd4f6e,垂足为D。问:当AC满足什么条件时,CD为⊙O的切线,请说明理由。

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正比例函数y=k1x的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e (x>0)的图象交于点Ma,1),MNx轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解式

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将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上.

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(1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是        

(2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是5的概率是       

(3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.

 

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