Question

 (本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

1.（1）求证：AC⊥OD；

2.（2）求OD的长；

3.（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．

Answer

1.（1）∵AB为⊙O的直径  

             ∴AC⊥BC              ------------------------1分

             ∵OD∥BC     

 ∴AC⊥OD  

2.（2）∵OD∥BC，O为AB的中点

             ∴OD为△ABC的中位线                  ------------------------3分

∵BC=4cm              ∴OD=2cm

3.（3）∵2sinA－1=0

∴∠A=30°                            ------------------------5分

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm

∴AB=8cm  

【解析】略