如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是多少？
如图，AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE，求证:BD=EC+ED.
有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到处理厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。（保留作图痕迹）
已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E， F是垂足，
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求证：
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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△DCB
雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=
AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。
