下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A 
B
C
D
的同类二次根式是( )
A 
B
C
D
(12分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
1.（1）求抛物线的解析式；
2.（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
3.（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．
（10分）如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
两点，与
轴交于点
，与
轴交于点
，已知
，
，点
的坐标为
．
1.（1）求反比例函数的解析式．
2.（2）求一次函数的解析式．
（10分）如图所示，已知
是半圆
的直径，弦
，
是延长线上一点，
．判断直线
与半圆的位置关系，并证明你的结论．
（本题满分10分）
“教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册．
1.（1）若设8元的图书购买
册，6元的图书购买
册，求与之间的函数关系式．
2.（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出取最大值和取最小值时的购买方案．
