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如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离AB为300米,又与公路车站(D点)的...

如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离AB为300米,又与公路车站(D点)的距离AD为500米,现要在公路上建一个小商店(C点),使CA=CD,求商店与车站之间的距离CD的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

 【解析】略
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考点分析:
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(1)如图1,已知∠AOBOAOB,点EOB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)

(2)如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC的其它边上.请在图①、图②、图③中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图下方的横线上写明所画等腰三角形的腰和腰长(不要求尺规作图).

 

(图2)

 
6ec8aac122bd4f6e

 

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①计算:6ec8aac122bd4f6e   

②求6ec8aac122bd4f6e的值:6ec8aac122bd4f6e

 

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动手操作:在长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的6ec8aac122bd4f6e处,折痕为PQ,当点6ec8aac122bd4f6eBC边上移动时,折痕的端点PQ也随之移动.若限定点PQ分别在ABAD边上移动,则点6ec8aac122bd4f6eBC边上可移动的最大距离为           

 

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在实数的原有运算法则中,我们补充定义关于正实数的新运算“6ec8aac122bd4f6e”如下:当a≥b>0时,a6ec8aac122bd4f6eb=b2;当0<a<b时,6ec8aac122bd4f6e,根据这个规则,方程(36ec8aac122bd4f6e2)x+(46ec8aac122bd4f6e5)=0的解为          

 

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两个连续整数ab满足a<<b,则以ab为边的直角三角形斜边上的中线为           .

 

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