已知：如图①、②，解答下面各题：
（1）图①中，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，
垂足分别为E、F，求∠EPF的度数.
（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系.？为什么？
如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：
（1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案。
（2）通过上面的设计，可以看出至少需再加 根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用。（3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是
如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
（2）写出市场、超市的坐标.
（3）将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,再画出平移后的△A/B/C/.
如图，已知
，
是△
的角平分线，求证：
.请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵ ，（已知）
∴ 
∥
．（同位角相等、两直线平行）
∴ 
．（
）
∵ 是△的角平分线，（ ）
∴ 
． （ ）
∴ 
． （ ）
∵ 
，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴ ． （ 等量代换
）
如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度数.
如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东13°的方向上，试求此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB的度数。
