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如图9-1,已知ABCD是边长为4的正方形,E是CD边上的一个动点,连接AE,A...

如图9-1,已知ABCD是边长为4的正方形,E是CD边上的一个动点,连接AE,AE的延长线交BC的延长线于点P,连接PD.作△ADE的外接圆⊙O.设DE = x,PC = y.

(1)求y与x之间的函数关系式;(2分)

(2)若PD是⊙O的切线,求x的值.(4分)

(3)过点D作DF⊥AE,垂足为H,交⊙O于点F,直线AF交BC于点G(如图9-2).若x=2,则sin∠BAG的值是_________.(2分)

 

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(1)【解析】 ∵四边形ABCD是正方形 ∴AD//BC ∴∠ADE =∠PCE,∠DAE=∠CPE ∴△ADE∽△PCE ………………1分 ∴ ∴ ∴……………………2分 (2)【解析】 连接OD ∵∠ADE=90º,AE是⊙O的直径 ∵PD是⊙O的切线,∴PD⊥OD ∴∠PDO+∠ODE=90º ……………… 3分 ∵∠PEC+∠CPE=90º,∠PEC=∠OED ∴∠OED+∠CPE=90º ∵OD=OE,∴∠OED=∠ODE ∴∠CPE=∠PDC …………………………………………………………4分 ∵∠PCE=∠PCD ∴△PCE∽△DCP,∴…………………………………………5分 ∴,即  由(1)知,∴ 解得或(不合题意,舍去) ∴x=………………………………………………………………6分 (3)【解析】 sin∠BAG=.…………………………………………………………8分 【解析】略
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考点分析:
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某校组织九年级师生共270人参观市文博会,若单独租用甲种客车,则刚好坐满;若单独租用乙种客车,则可以少租一辆,且余30个空座位.已知每辆乙种客车比甲种客车多15个座位.

(1)求甲、乙两种客车每辆的座位分别有多少个;(4分)

(2)该校决定这次参观活动同时租用这两种车,其中乙种客车比甲种客车多租1辆,这样要比单独租用一种车辆节省租金.已知甲种客车的租金为每辆250元,乙种客车的租金为每辆300元,请你帮助计算本次参观活动所需车辆的租金.(4分)

 

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自从深圳获得第26届世界大学生运动会申办权以来,大运知识在我市不断传播。我市某中学举办大运知识测试,每班均随机抽出5位学生参加本次测试。张老师把所有参与测试的学生的成绩收集后,绘制出如下两幅不完整的统计图。

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请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)图8-1的统计图中,“九年级”所在的扇形的圆心角的度数是_________;(2分)

(2)如果九年级此次测试的总平均分是8.5分(满分是10分),请把图8-2的统计图补充完整;(2分)

(3)参加本次测试的学生共有______________人;(2分)

(4)如果此次测试的平均成绩是8分,那么这个成绩是否可用来估计我市中学生大运知识的平均水平?为什么?(2分)

 

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如图7,菱形ABCD中,E是对角线AC上一点.                          

(1)求证:△ABE≌△ADE;(3分)

(2)若AB=AE,∠BAE=36º,求∠CDE的度数.(4分)

 

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解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来。

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计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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