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△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=...

△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,BN与AM相交于Q点,求∠AQN的度数.

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在△ABM和△BCN中,易证∠BCN=∠ABM=60º,CN=BM,又∵AB=AC,∴△ABM≌△BCN,∴∠BAM=∠CBN, 又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º.∴∠AQN =∠ABC=60º 【解析】略
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