（10分）如图，抛物线F：y＝ax 2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与
轴交于点A，
过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
y＝a′x 2＋b′x＋c′，抛物线F ′ 与x轴的另一个交点为C．
（1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
①写出点D的坐标 ▲ ； ②求b
: 
的值；
（2）若a、b、c满足b 2＝ac，探究b
: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．
（１０分）某年级组织学生参加数理化奥林匹克竞赛的培训，下面两幅统计图反
映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加数学培训的人数有 ▲ ．
（2）该年级报名参加这三科奥训的总人数是 ▲ ．请补全条形统计图．
（3）根据实际情况，需从数学组抽调部分同学到化学组，使化学组人数是数学组人数的3倍，则应从数学组抽调多少名学生？
（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥OC，
OC与BD交于E，若AO＝2，BC＝2
，求：
（1）求∠A的度数； （2） 求DE的长
（８分）如图，一部起重机的机身ＡＤ高22m，吊杆AB长40m，吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°．分别求起重机起吊过程中的最大水平距离和起重机起吊的离地面最大高度（吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计）。
（结果精确到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0. 1736， 
（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，
的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
（1）画出关于点
的中心对称的
；如果建立直角坐标系，使点B的坐标为
（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A1的坐标为 ▲ ；
(2) 画出绕点顺时针旋转
后的
，并求线段BC扫过的面积.
（6分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结
DE并延长交BC于点F，连结AF．
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件 ▲ 时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，
