Question

如图，在矩形中，，，点从开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点从开始沿边以1cm/s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时，四边形为矩形？

⑵如图10-20，如果和的半径都是2cm，那么t为何值时，和外切。

Answer

32、⑴根据题意，当时，四边形为矩形。此时，，解得。 

⑵当时，与外切。 ①如果点在上运动。

只有当四边形为矩形时，。由⑴，得。 

②如果点在上运动。此时，则，，与外离。 

③如果点在上运动，且点在点的右侧。可得，。

当时，与外切。此时，，解得。 

④如果点在上运动，且点在点的左侧。当时，与外切。

此时，，解得，

点从开始沿折线移动到需要，

点从开始沿边移动到需要，而，

当为，，时，与外切。

 【解析】略