（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥A...

（本小题满分5分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，联结BD，BD=2．求△ABC的面积．

【解析】过点B作BE⊥AC交CD于E，过点A作AF⊥CB于F ∵CD∥AB，AB=AC， ∴四边形ABEC是菱形---------------------------------------1分 ∴BE=CE=AB ∵∠BAC=120° ∴∠ABC=30°，∠ABE=60°，∠BED=60° ∵CD=2AB，BD=2 ∴△ABC是等边三角形，AB=2 --------------------------------------------------------------------2分在△ABF中，∠AFB=90°, ∠ABC=30°，AB =2 ∴BF=，AF=1 ---------------------------------------------------------------------------3分 ∴BC=2 -------------------------------------------------------------------------------4分 ∴△ABC的面积为 -------------------------------------------------------------------------------5分【解析】略

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考点分析：

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