Question

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a²+b²+c²－ab－bc－ac=0，试判断△ABC的形状，并说明理由

Answer

见解析.

【解析】【解析】2a2+2b2+2c2－2ab－2bc－2ac=0         (a－b)2+(b－c)2+(c－a)2=0

a－b=0         b－c=0        c－a=0

∴a=b=C、       ∴△ABC为等边三角形。