Question

（2011年青海，26,11分）学校为了响应国家阳光体育活动，选派部分学生参加足球、乒乓球、篮球、排球队集训.根据参加项目制成如下两幅不完整的统计图（如图9和如图10，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类，图中用足球、乒乓球、篮球、排球代表喜欢这四种球类某种球类的学生人数）

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）参加篮球对的有        人，参加足球对的人数占全部参加人数的      %.

（2）喜欢排球队的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？并补全频数分布折线统计图.

（3）若足球对只剩一个集训名额，学生小明和小虎都想参加足球队，决定采用随机摸球的方式确定参加权，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，小明随机地从四个小球中摸出一球然后放回，小虎再随机地摸出一球，若小明摸出的小球标有数字比小虎摸出的小球标有的数字大，则小明参加，否则小虎参加，试分析这种规则对双方是否公平？

Answer

（1）40；30

（2）排球队所占的百分比为：1－（40%+30%+20%）=10%

圆心角度数=360×10%=36°

正确补全折线图中篮球、排球折线各1分，共2分

（3）（本小问共5分，列表法或树状图2分，判断过程2分，给出最终判断结论1分）

用列表法

小虎

小明

1

2

3

4

1

1,1

1,2

1,3

1,4

2

2,1

2,2

2,3

2,4

3

3,1

3,2

3,3

3,4

4

4,1

4,2

4,3

4,4

或画树状图：

                                      开始

小明       1                 2                 3            4

小虎    1 2  3  4         1  2  3  4        1  2  3  4    1  2  3  4

共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小明可能获得参加权的结果是六种，分别是2,1；3,1；3,2；4,2；4,3；

∴小明获参加权的概率P1==

小虎获参加权的概率P2=或小虎获参加权的概率P2=1－

∵P1＜P2    ∴这个规则对双方不公平.

【解析】略