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(本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°. (1)实践与操作 利...

(本题9分)如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°.

(1)实践与操作 利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).

①作△ABC的外接圆,圆心为O;

②以线段AC为一边,在AC的右侧作等边△ACD;

③连接BD,交⊙O于点F,连接AE,

(2)综合与运用  在你所作的图中,若AB=4,BC=2,则:

①AD与⊙O的位置关系是______.(2分)

②线段AE的长为__________.(2分)

 

(1) (2)相切;或 【解析】略
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考点分析:
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(本题8分)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.

你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题7分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6,6ec8aac122bd4f6e),DE=3.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式。

(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本题共2个小题.第1小题8分,第2小题6分,共14分)

(1)先化简。再求值: 6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

(2)解不等式组:6ec8aac122bd4f6e,并把它的解集表示在数轴上。

 

 

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如图,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长是___________。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AB=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’,若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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