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(本小题满分14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=...

(本小题满分14分)如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点

E在下底边BC上,点F在腰AB上.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;

(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;

(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.

 

【解析】 (1)∵EF平分等腰梯形ABCD的周长, ∴BF=12-x,  FG = ∴ ………5分 (2)∵ ∴当,= 14  解得  ∵当时,BF=12-x =7>AB,不合题意。 ∴当BE=7时,线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分。………5分(3)当线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分时, ①若BE+BF=8,则FG = , 有 这个方程无实数解; ②若BE+BF=16,而BC+AB=15,这种情况是不可能的; ∴不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分。…………4分 【解析】略
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函数图象经过(a,b)与(a+1,b+k)两点.

6ec8aac122bd4f6e

(1) 求反比例函数的解析式.

(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.

 

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说明: 6ec8aac122bd4f6e

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(计算结果保留根号)

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ③6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e(n)6ec8aac122bd4f6e

⑴请解上述一元二次方程①、②、③、(n);

⑵请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可。

 

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