Question

（9分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为6米，点E、D、B、C 在同一水平地面上．

（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）

（2）若滑滑板的正前方留有4米长的空地就能保证安全，已知原滑滑板的前方8米处的E

点有一棵大树，这样的改造是否可行？说明理由.(参考数据：≈1.414，≈1.732，

≈2.449.)

Answer

（1）如图，在Rt△ABC中，AC=ABsin45°=……………………1分

在Rt△ACD中，∵∠ADC=30°，∴AD=2AC=………………………2分

∴AD-AB=≈2.48.…………………3分

∴改善后滑滑板会加长2.48米.……………………4分

（2）在Rt△ABC中，BC=AC= ,

∴EC=EB+BC=8+；………………5分

在Rt△ACD中，∵∠D=30°,∴∠DAC=60°，

∴DC=ACtan60°=.………………6分

∴EC-DC=8+-≈4.895＞4………………8分

∴这样的改造可行.……………………9分

【解析】略