Question

（9分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．

（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案：            . (填“能”或“不能”)

Answer

（1）AD是△ABC的中线, 理由如下：………１分

∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°……………2分

又∵BE＝CF,∠BED＝∠CFD

∴△BDE≌△CFD（A.A.S.）……………………4分

∴BD=CD,……………………5分

∴AD是△ABC的中线.………………6分

（２）不能……………………9分

【解析】略