Question

如图7，是⊙的直径，AC与⊙相切，切点为A，D为⊙上一点，AD与OC相交于点E，且.

（1）求证：∥；

（2）若，，求线段CE的长．

Answer

(1)证明:∵是⊙的直径，∴.       …………………………(1分)

∵AC与⊙相切，∴.           …………………………(2分)

即.

∵，

∴.                     

∴. ∴.            …………………………(3分)

∴∥.                             …………………………(4分)

 (2)解: ∵，∴.

∴.                   …………………………(5分)

在Rt△中，，

∴.         …………………………(6分)

∵，，

∴△∽△.∴，           …………………………(7分)

即.

解得：.                           …………………………(8分)

 (注:其它证法可参照本证法给分)

【解析】略