（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，...

（7分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证：（1）△ABD≌△ACE；

（2）四边形BCDE是等腰梯形.

证明：（1）∵BD、CE分别是AC、AB边上的高 ∴∠ADB=∠AEC=90°．……………………1分又∵∠A=∠A，AB=AC， ∴△ABD≌△ACE；……………………3分（2）由△ABD≌△ACE得AD=AE，则∠ADE=∠AED， ∴∠ADE=∠ACB． ∴DE∥BC ．……………………6分又∵AB–AE=AC–AD即BE=CD， ∴四边形BCDE是等腰梯形．……………………7分【解析】略

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考点分析：

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（6分）某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下．参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开．

（1）小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果（要求画出树状图）？

（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？

说明: 6ec8aac122bd4f6e