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已知二次函数. （1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标； ...

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e.

（1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；

（2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）.

①求a的值；

②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

 

（1）A（，0），B（3,0） （2） ① ②这两个点的坐标为与 【解析】【解析】 （1）令----------------------------------（1分）             解得，----------------------------------（2分）             所以A（，0），B（3,0）. ----------------------------（1分） （2）①易知，由△AOC∽△COB，------------------（1分）      则，即，------------------------------（2分）      解得（舍负）. ----------------------------------（1分） ②此时函数解析式为， 设函数图像上两点，，---（1分）  由两点关于原点中心对称，得： =-----------（1分）    解得，-------------------------------------（1分）   ∴这两个点的坐标为与.------------------（1分）
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考点分析：
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教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时

sad A=说明: 6ec8aac122bd4f6e.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义，解下列问题：

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）sad 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为（  ▼  ）

 A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B. 1                  C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D. 2

（2）对于说明: 6ec8aac122bd4f6e，∠A的正对值sad A的取值范围是   ▼   .

（3）已知说明: 6ec8aac122bd4f6e，其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角，试求sad说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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如图，在△ABC中，∠ACB=说明: 6ec8aac122bd4f6e，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

     （1）求证：△ACE∽△ADC；

     （2）若BE∶EA=3∶2，求sin∠A的值.

 

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如图，梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

     （1）求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值；

     （2）若说明: 6ec8aac122bd4f6e，请用说明: 6ec8aac122bd4f6e来表示说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e与说明: 6ec8aac122bd4f6e.

    （1）求此函数的解析式；

（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.

 

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如图，在△ABC中，BC=9，AB说明: 6ec8aac122bd4f6e,∠ABC=说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

     (1)求△ABC的面积；

     (2)求cos∠C的值.

 

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