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（本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分） 如图，在⊙O中，直径AB与弦...

（本题满分12分，第（1）题7分，第（2）题5分）

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．

（1）证明：直线FC与⊙O相切；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求证：四边形OCBD是菱形．

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】 （1）连接．     ………………………………………1分 ∵，   ∴          …………………………………………1分 由翻折得，，．…1分 ∴．  …………………………………1分 ∴OC∥AF．……………………………… ……1分 ∴．…………………………1分 ∵点C在圆上 ∴直线FC与⊙O相切． ………………………1分 （2）解一：在Rt△OCG中，∵，∴，    …………1分 ∵直径AB垂直弦CD，  ∴              ………………………1分 ∴                                       ………………………1分 ∵ ∴．                         ………………………1分 ∴四边形OCBD是菱形．                           ………………………1分 解二：在Rt△OCG中，∵，∴， ………………1分 ∵，∴                          ………………………1分 ∵AB垂直于弦CD，  ∴                   ………………………1分 ∵直径AB垂直弦CD，  ∴               ………………………1分 ∴四边形OCBD是平行四边形 ∵AB垂直于弦CD，∴四边形OCBD是菱形． …………………………………1分    【解析】略
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（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）

如图，正方形ABCD中， M是边BC上一点，且BM=6ec8aac122bd4f6e.

 

（1）若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e试 用 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e表 示 6ec8aac122bd4f6e；

（2）若AB=4说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e，求sin∠AMD的值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本题满分10分，第（1）题6分，第（2）、（3）题各2分）

作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点.某旅行社对4月份本社接待的2000

名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查,调查结果如下图表.

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据,并补全统计图；

（2）由于五一黄金周、6月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按,60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是    ▲   ．

(3) 该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人,请你估计首选景点是外滩的人数约是    ▲   ．

 

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先化简再求值：6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似, 写出所有符合条件的三角形 　 ▲   ．

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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