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(12分)如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、...

(12分)如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一条直线上,连接AD、CF.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:四边形ADFC是平行四边形;

(2)若BD=3cm,△ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒,

①当t为何值时,平行四边形ADFC是菱形?请说明理由;

②平行四边形ADFC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值;若不可能,请说明理由。

 

(12分) 证明:(1)∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形. ∴AC=DF, ∠ACD=∠FDE=60°.…………………………………………3分 ∴AC//DF, ∴四边形ADFC是平行四边形.………………………………6分 (2)①当t=3秒时, 平行四边形ADFC是菱形,此时B与D重合, ∴AD=DF,  ∴四边形ADFC是平行四边形.………………………………………………………………9分 ②当t=13秒时, 平行四边形ADFC是矩形.此时B与E重合,A、E、F共线,且AF=CD, ∴平行四边形ADFC是矩形. ……………………………………………………12分 【解析】略
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考点分析:
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(12分)在学校组织的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为_______;

(2)请你将表格补充完整:

 

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

一班

87.6

90

 

二班

87.6

 

100

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;

②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;

③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

 

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(10分)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kpa时,气球将会爆炸,为了安全,请你求出气体体积的范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(10分)某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走8千米,已知步行12千米所用的时间和骑自行车36千米所用的时间相等,这个人步行每小时走多少千米?

 

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(8分)如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AE=DF;

(2)若添加条件_______,则四边形AEDF是矩形;

若添加条件_______,则四边形AEDF是菱形;

若添加条件_______,则四边形AEDF是正方形.

 

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(8分)先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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