Question

如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是a，b，斜边长为c）和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形，并利用此图形证明勾股定理．

Answer

方法一

证明：大正方形面积可表示为

大正方形面积也可表示为

∴=

， 即．

（注：拼图2分，证明6分．）

方法二：

证明：大正方形面积可表示为

又可表示为

∴．

，即．

（图形2分，证明6分，共8分）

【解析】略