图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1
1.证明：△ABE≌△CBD；
2.图中存在多对相似三角形，请你找出一对进行证明，并求出其相似比（不添加辅助线，不找全等的相似三角形）；
3.小红发现AM=MN=NC，请证明此结论；
4.求线段BD的长．
如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
1.求证：直线AB是⊙O的切线
2.当AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．
南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青
1.写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式
2.负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？
3.为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．
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甲 |
乙 |
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价格(万元/台) |
45 |
25 |
|
每台日铺路能力(m) |
50 |
30 |
某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
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姓名 |
性别 |
年龄 |
学历 |
职称 |
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姓名 |
性别 |
年龄 |
学历 |
职称 |
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王雄辉 |
男 |
35 |
本科 |
高级 |
蔡 波 |
男 |
45 |
大专 |
高级 |
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李 红 |
男 |
40 |
本科 |
中级 |
李 凤 |
女 |
27 |
本科 |
初级 |
|
|
刘梅英 |
女 |
40 |
中专 |
中级 |
孙 焰 |
男 |
40 |
大专 |
中级 |
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张 英 |
女 |
43 |
大专 |
高级 |
彭朝阳 |
男 |
30 |
大专 |
初级 |
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|
刘 元 |
男 |
50 |
中专 |
中级 |
龙 妍 |
女 |
25 |
本科 |
初级 |
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袁 桂 |
男 |
30 |
本科 |
初级 |
杨 书 |
男 |
40 |
本科 |
中级 |
1.该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
2.在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
3.在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
4.小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？
观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1
③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1
④
……
1.请你按以上规律写出第4个算式
2.把这个规律用含字母的式子表示出来；
3.你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
在
，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线
，该双曲线位于第一、三象限的概率是
