Question

已知：如图，内接于⊙O，是非直径的弦，∠CAE＝∠B．

求证：AE与⊙O相切于点A．

Answer

【解析】
连结AO并延长交⊙O于点D，连接CD．

∴∠B＝∠ADC．                              ……3分

∵AD是⊙O直径， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．

又∵∠CAE＝∠B，

∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B

＝∠DAC +∠ADC＝90°．       ……7分

∵点AD在⊙O上，

∴AE与⊙O相切于点A．                       ……8分

 【解析】略