根据纯净物、混合物、单质、氧化物与化合物的定义解答，混合物是由两种或两种以上物质组成的；纯净物是由一种物质组成的．单质是由一种元素组成的纯净物．化合物是由两种或两种以上元素组成的纯净物；氧化物是由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物．
【解析】
①硬水，是含有钙镁离子的水，所以为混合物；
②氧气，同一元素组成的纯净物，为单质；
③冰水混合物，是两种元素组成的纯净物，为化合物，是氧化物；
④高锰酸钾，是三种元素组成的纯净物，为化合物，而不是氧化物；
⑤铁粉，一种元素组成的单质．
⑥二氧化锰，是两种元素组成的化合物，且其一为氧元素，所以为氧化物；
⑦空气，是氮气和氧气等组成的混合物．
故答案为：属于混合物的是 ①⑦（填序号，以下同），属于氧化物的 ③⑥，属于单质的是 ②⑤，属于化合物的是 ③④⑥．
