根据物质的性质和反应能否发生的条件来分析物质之间能否发生化学反应,并结合物质的种类和反应类型来解答.
【解析】
①中二氧化碳和氢氧化钙反应生成碳酸钙沉淀和水,氢氧化钙和盐酸反应生成氯化钙和水,盐酸和硝酸银反应生成氯化银沉淀和硝酸;
②中硝酸钡和碳酸钾反应生成碳酸钡沉淀和硝酸钾,碳酸钾和氯化钠不反应,氯化钠和氯化铁不反应;③中氧化镁和稀硝酸反应生成硝酸镁和水,硝酸和氢氧化钠反应生成硝酸钠和水,氢氧化钠和硝酸铝反应生成氢氧化铝沉淀和硝酸钠;
④中氯化钙和硫酸不反应,硫酸和硫酸镁不反应,硫酸镁和氢氧化镁不反应,所以从左至右能发生化学反应的是①③.
故选:A.