Question

若同一个圆的内接正三角形.正六边形的边长分别记作,,则等于(   )

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

根据题意画出图形，设出圆的半径，再由正多边形及直角三角形的性质求解即可．

设圆的半径为R，

如图（一），

连接OB，过O作OD⊥BC于D，

则∠OBC＝30°，BD＝OB•cos30°＝R，

故BC＝2BD＝R；

如图（二），

连接OA、OB，过O作OG⊥AB，

则△OAB是等边三角形，

故AG＝OA•cos60°＝R，AB＝2AG＝R，

∴圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为R：R=

故选：D.