（本题12分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
（本题10分）准备一张矩形纸片，按如图操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．
（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若四边形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面积．
（本题10分）用你发现的规律解答下列问题．
┅┅
（1） 计算
．
（2）探究
．（用含有
的式子表示）
（3）若 
的值为
，求
的值．
（本题9分）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分布情况，小强收集了他家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过18（单位：分钟），他从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完成的频数分布直方图．
“通话时长” x/分钟 | 0＜x≤3 | 3＜x≤6 | 6＜x≤9 | 9＜x≤12 | 12＜x≤15 | 15＜x≤18 |
次数 | 36 | a | 8 | 12 | 8 | 12 |
根据图、表提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，样本容量是 ，并将这个频数分布直方图补充完整；
（2）求样本中“通话时长”不超过9分钟的频率；
（3）请估计小强家这1000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数．
（本题6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图并标好相应的字母：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转
得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（本题6分）如图，在□ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）AE∥CF．
