Question

（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标．（4分）

（2）画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，若△A₁B₁C₁内一点P的坐标为（a,b），请直接写出点P在△A₂B₂C₂内对应点P′的坐标．（4分）

Answer

（1）图形详见解析，点A1（2，﹣4）；（2）图形详见解析，点P′（﹣a，-b）．

【解析】

试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；

（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．

试题解析：【解析】
（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；

（2）如图所示，P点的对应点P′的坐标为（﹣a，-b）．

考点：作图—轴对称变换；作图—旋转变换．