Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰落在∠BCD的平分线上时，CA₁的长为（    ）．

A．      B．        C．      D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：过A1作A1M⊥BC，垂足为M，设CM=A1M=x，则BM=4－x，在Rt△A1BM中，，∴，解得x =A1M=，∴在等腰Rt△A1CM中，C A1=．

考点：勾股定理；折叠的性质．