Question

在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C ④∠A＝∠B＝2∠C   ⑤∠A＝∠B＝∠C 中能确定△ABC为直角三角形的条件有（        ）．

A．2个  B．3个   C．4个    D．5个

Answer

C．

【解析】

试题分析：根据三角形内角和定理，结合已知条件可分别求出各角的度数，然后作出判断．因为∠A+∠B+∠C=180°，所以若①∠A＋∠B＝∠C，则∠C=90°，三角形是直角三角形；②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3，则∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，三角形为直角三角形； ③∠A＝∠B＝∠C，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，三角形为直角三角形；④∠A＝∠B＝2∠C，则∠A＝∠B＝72°，∠C=36°，三角形不是直角三角形；⑤∠A＝∠B＝∠C，∠A＝∠B＝45°，∠C=90°．

故选：C．

考点：三角形内角和定理．