Question

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，设p=BC+CD， 四边形ABCD的面积为S．

（1）试探究与之间的关系，并说明理由；

（2）若四边形的面积为9，求的值．

Answer

（1）；（2）6．

【解析】

试题分析：（1）连接BD，然后利用面积法即可计算出S与P之间的关系．

（2）将s=9代入S与P之间的关系式，即可计算出BC+CD的值．

试题解析：（1）如图

连结BD

∵∠DAB=∠BCD=90°，

∴AD2+AB2=DC2+BC2；

∵AD=AB，∴2AD2=DC2+BC2；

（2）∵P2 =9，

∴P=6或P=-6（舍去），即BC+CD=6．

考点：正方形的性质．