在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3...

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

A．22 B．24 C． D．

B．【解析】试题分析：如图： ∵直线y=kx-3k+4必过点D（3，4）， ∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦， ∵点D的坐标是（3，4）， ∴OD=5， ∵以原点O为圆心的圆过点A（13，0）， ∴圆的半径为13， ∴OB=13， ∴BD=12， ∴BC的长的最小值为24．故选B．考点：1．垂径定理；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．勾股定理．

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考点分析：

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下列四个命题：

①直径是弦；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧。

其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个