Question

如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为       ．

Answer

36°

【解析】

试题分析：设∠A=∠3=x°，得出∠1=∠A+∠3=2x°，得出∠ABC=∠C=∠1=2x°，根据∠A+∠ABC+∠C=180°得出方程x+2x+2x=180，求出即可．

试题解析：设∠A=∠3=x°，

则∠1=∠A+∠3=2x°，

∵∠ABC=∠C=∠1，

∴∠ABC=∠C=∠1=2x°，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴x+2x+2x=180，

∴x=36，

∴∠A=36°

考点：1．三角形内角和定理；2．三角形的外角性质．