Question

如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（  ）．

A．80°     B．90°     C．120°    D．140°

Answer

D．

【解析】

试题分析：△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°，

∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的两条角平分线．

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=40°，

在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=140°．

故选D．

考点：1角平分线的定义；2．三角形内角和定理．