Question

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹³的值为_____________________

Answer

．

【解析】

试题分析：根据题中的解法求出解即可．

试题解析：设S=1+3+32+33+…+32013，

则有3S=3+32+33+…+32014，

∴3S-S=32014-1，

S=（32014-1）

则1+3+32+33+…+32013=．

考点：整式的混合运算．