Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，M为边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是      ．

Answer

【解析】

试题分析：如图，

作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，所以ME的长即点M到AC的距离，由翻折可得：AD=AB=CD=2,∠CAM=∠BAM=45°，又因为ME∥AB，所以∠BAM=∠EMA=45°，所以∠MAE=∠AME=45°，所以ME=AE，因为ME∥AB，所以△CEM∽△CAB， 所以，所以,所以ME=．

考点：1．轴对称的性质；2．相似三角形的性质与判定；3．等腰三角形的性质．