（本题10分）已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，
求证：（1）MD=MB；（2）MN⊥BD
（本题10分）已知M、N是线段AB的垂直平分线上的两点,且∠MBA=60°，∠NBA=15°,先画出图形,再求∠MAN。
（本题10分）如图，在△ABC中， AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。
（1）找出相等的角并说明理由；
（2）若∠ADC=70° ，求∠BAC的度数。
（本题8分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证：AB=CE+BF．
（本题8分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=
AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
（本题8分）利用网格线作图：
（1）在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC．
