Question

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=11∶5∶2，则∠α的度数为         。

Answer

140

【解析】

试题分析：设∠3=2x，则∠1=11x，∠2=5x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴11x+5x+2x=180°，

解得x=10°，

∴∠1=110°，∠2=50°，∠3=20°，

∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，

∴∠1=∠BAE=110°，∠E=∠3=20°，

∴∠EAC=360°﹣∠BAE﹣∠BAC=360°﹣110°﹣110°=140°，

∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，

∴∠ACD=∠E=20，

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，

∴∠α=∠EAC=140°．

故答案为：140°．

考点：翻折变换（折叠问题）